「相見積もりをとる」はrequest competitive quotes（相見積もりを依頼する）、collect multiple quotes（複数の見積もりを募る）などと訳すことができます。
The Richmond Company will request competitive quotes from several suppliers for the purchase of new IT equipment by its general affairs division.
リッチモンド社は総務部が購入する新しいIT機器のために、複数のサプライヤーに相見積もりを依頼することになりました。
日本ではcompetitive bidding「競争入札」がよく行われますが、諸外国ではそれに代わるものとしてcompetitive negotiation「競争的交渉」の導入が進んでいます。
The contract was awarded to Berkley Electronics after competitive negotiations.
競争的交渉の末、契約はバークリー電子機器に決まりました。
